@misc{marwan2019lodz,
title = {Recurrence based entropies},
author = {Norbert Marwan and Kai Hauke Kraemer and Karolin Wiesner and Sebastian F. M. Breitenbach and Jens Leonhardt},
editor = {Fourth International Conference on Recent Advances in Nonlinear Mechanics, Łódz (Poland)},
year = {2019},
date = {2019-05-07},
abstract = {Many dynamical processes are considered to be of complex nature. To get a quantitative idea of the complexity, often the Shannon entropy of the value distribution of a measurement is used. Alternative entropy measures have been suggested using the recurrence plot (RP) approach. A RP is a matrix that represents the recurrences of states in the d-dimensional phase space. The RP can consist of small-scale structures, such as single points, diagonal and vertical lines, which characterize important dynamical properties of the system. Various entropy measures have been defined using different features of the RP or can be related to certain properties of the RP. Because of the different features that are used, some entropy measures represent different aspects of the analysed system and, thus, behave differently. This fact can lead to misunderstandings and difficulties in interpreting and understanding those measures. We discuss definitions, motivation and interpretation of some of those entropy measures, compare their differences and discuss some of the pitfalls when using them. },
note = {Fourth International Conference on Recent Advances in Nonlinear Mechanics, Łódz (Poland)},
keywords = {},
pubstate = {published},
tppubtype = {presentation}
}
Many dynamical processes are considered to be of complex nature. To get a quantitative idea of the complexity, often the Shannon entropy of the value distribution of a measurement is used. Alternative entropy measures have been suggested using the recurrence plot (RP) approach. A RP is a matrix that represents the recurrences of states in the d-dimensional phase space. The RP can consist of small-scale structures, such as single points, diagonal and vertical lines, which characterize important dynamical properties of the system. Various entropy measures have been defined using different features of the RP or can be related to certain properties of the RP. Because of the different features that are used, some entropy measures represent different aspects of the analysed system and, thus, behave differently. This fact can lead to misunderstandings and difficulties in interpreting and understanding those measures. We discuss definitions, motivation and interpretation of some of those entropy measures, compare their differences and discuss some of the pitfalls when using them.
@inproceedings{marwan2019,
title = {Recurrence based entropies},
author = {Norbert Marwan and Kai Hauke Kraemer and Karolin Wiesner and Sebastian F. M. Breitenbach and Jens Leonhardt},
url = {https://bbh.pik-potsdam.de/wp-content/uploads/2021/04/EGU2019-2817.pdf},
year = {2019},
date = {2019-04-08},
booktitle = {Geophysical Research Abstracts},
volume = {21},
pages = {EGU2019-2817},
abstract = {Dynamical processes in Earth sciences are often considered to be of complex nature. The term complexity is often used for processes that are either unpredictable (e.g. nonlinear dynamics), consist of many different components, or exhibit regime transitions (e.g. tipping points). To measure complexity, the Shannon entropy is often used.
Here we present various entropy measures that have been defined on the base of the recurrence plot. Because of the different features that are used, these entropy measures represent different aspects of the analysed system and, thus, behave differently. In the past, this fact has lead to difficulties in interpreting and understanding those measures. We summarize the definitions, the motivation and interpretation of these entropy measures, compare their differences and discuss some of the pitfalls when using them.
Finally, we illustrate their potential in an application on palaeoclimate time series. Using entropy measures, changes and transitions in the climate dynamics in the past can be identified and interpreted.},
keywords = {},
pubstate = {published},
tppubtype = {inproceedings}
}
Dynamical processes in Earth sciences are often considered to be of complex nature. The term complexity is often used for processes that are either unpredictable (e.g. nonlinear dynamics), consist of many different components, or exhibit regime transitions (e.g. tipping points). To measure complexity, the Shannon entropy is often used.
Here we present various entropy measures that have been defined on the base of the recurrence plot. Because of the different features that are used, these entropy measures represent different aspects of the analysed system and, thus, behave differently. In the past, this fact has lead to difficulties in interpreting and understanding those measures. We summarize the definitions, the motivation and interpretation of these entropy measures, compare their differences and discuss some of the pitfalls when using them.
Finally, we illustrate their potential in an application on palaeoclimate time series. Using entropy measures, changes and transitions in the climate dynamics in the past can be identified and interpreted.
Am PIK werden u. a. neue Methoden entwickelt, die einerseits neue Aspekte in Paläoklimadaten untersuchen, die aber auch mit den Schwierigkeiten klarkommen, die für gewöhnlich mit Paläoklimaanalysen zusammenhängen – wie z. B. Lücken in den DatenLücken in den DatenStalagmiten wachsen nicht gleichmäßig. Es kann sogar zu langen Ruhephasen kommen, in denen gar kein Wachstum stattfindet. Somit werden zu diesen Zeiten die entsprechenden Umweltinformationen nicht im Stalagmit abgespeichert. Es entstehen also "Lücken" in den Daten., Unsicherheiten der AlterUnsicherheiten der AlterUm die abgespeicherten Umweltinformationen aus den Stalagmiten bestimmten Zeiträumen zuordnen zu können, muß man diese datieren. Allerdings sind alle Datierungsverfahren mit Unsicherheiten behaftet. Das heißt, man kann den Zeitpunkt von bestimmten Umweltveränderungen, die man aus den Stalagmiten herauslesen kann, nie ganz genau bestimmen, sondern nur so ungefähr. Viele statistische Verfahren benötigen allerdings genaue Zeitpunkte und können daher mit solchen Daten nicht umgehen. oder Unregelmäßigkeiten der DatenpunkteUnregelmäßigkeiten der DatenpunkteStalagmiten wachsen nicht gleichmäßig. Daher kann man die im Stalagmiten gemessenen Umweltveränderungen nicht gleichmäßig bestimmten Zeitpunkten (z. B. jährliche Zeitpunkte) zuordnen. Das erschwert in der Regel statistische Auswertungen, da die Auswertemethoden meist von gleichmäßig verteilten Zeitpunkten ausgehen.. Dabei handelt es sich zwar um Grundlagenforschung, aber diese wird auch sofort auf interessante Fragestellungen angewendet.
In diesem Beispiel wurde eine Methode entwickelt, die die Regelmäßigkeit bestimmter Muster in den Daten bestimmt. Die Fachbegriffe sind hier „recurrence“ (Wiederkehr) und „entropy“ (ein Maß für die Unordnung). Methoden, die nach wiederkehrenden Mustern suchen, finden in verschiedenen Fachbereichen Anwendung, nicht nur in den Geowissenschaften, sondern auch in der Medizin, im Maschinenbau, Finanzsektor usw. Neben dem Auffinden von abrupten Änderungen werden sie auch für den Vergleich verschiedener Datensätze oder zur Klassifizierung (z. B. für Maschinelles Lernen) benutzt.
Die weiterentwickelte Methode wurde auf die Kohlenstoffisotopendaten von BB-1 und BB-3 angewendet (dazu wurden die Daten aus beiden Stalagmiten mit einem speziellen Verfahren zu einer langen Datenreihe vereinigt). Interessanterweise gibt es regelmäßige Unterschiede während des Einflusses des maritimen Klimas (Atlantikeinfluß) und während des Einflusses des Kontinentalklimas. Während des Atlantikeinflusses scheint sich das Klima regelmäßiger geändert zu haben als während des dominierenden Kontinentalklimas (da kann z. B. durch den regelmäßigen Wechsel von Kaltereignissen im Nordatlantik, sogenannten „Bond-EreignissenBond-EreignisKurze Zeiträume im Holozän, in denen kühleres Oberflächenwasser und Treibeis aus dem Arktischen Ozean bis tief in wärmere subpolare Gewässer getrieben wurde.“, oder auch mit der Nordatlantik-OszillationNordatlantische OszillationRegelmäßige Schwankung des Druckverhältnisses zwischen dem Islandtief im Norden und dem Azorenhoch im Süden über dem Nordatlantik. Verantwortlich für schnell wechselnde Großwetterlagen oder stabilen Wetterlagen (Schön- wie Schlechtwetter) in Europa und sogar Asien. zusammenhängen). Das könnte genutzt werden, um den Wechsel der Klimazonengrenze, wie er für die letzten 4000 Jahren bekannt ist (siehe Klimazonenverschiebung in Mitteleuropa), weiter in die Vergangenheit auszuweiten. Immer wenn das neue Maß anzeigt, daß es eine regelmäßigere Klimadynamik gab, lag die Klimazonengrenze weiter östlich von der Bleßberghöhle.
